解：本题是计数型循环结构，能被3和5整除的正整数都是15的倍数，而1000=15×66+10，因此1000以内一共有66个这样的正整数，引入变量a表示输出的数，引入计数变量n，n可以取1～66，反复输出a，就能输出1000以内的所有能被3和5整除的正整数。

算法如下： 第一步，n=1；

第二步，若n≤66，则执行第三步，否则，执行第六步；

第三步，a=15n；

第四步，输出a；

第五步，n=n+1，返回第二步；

第六步，结束。

程序框图如图所示。