问题
填空题
已知一个三角形最短边上的高为8cm，若和它相似的另一个三角形的各边之比为3：4：5，则它的最长边上的高为______cm．
答案
如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=8cm，△A′B′C′的各边之比为3：4：5，
故设B′C′=3k，A′B′=4k，A′C′=5k，
则A′C′2=B′C′2+A′B′2，
∴∠A′B′C′=90°，
∴∠ABC=90°，
A′B′•B′C′=1 2
A′C′•B′D′，则B′D′=1 2
，12k 5
∴
=AB A′B′
，即BD B′D′
=8 4k
，BD 12k 5
∴BD=4.8cm．
故答案是：4.8．
