问题 填空题

在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为______.

答案

如图,在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,OD⊥AB,且OD=5.

∵OA=OB,OD⊥AB,∠AOB=90°,

∴∠1=

1
2
∠AOB=45°,∠2=∠3=45°,

∴∠1=∠2,

∴OD=AD=5,

∴直角△ADO中,由勾股定理得到:OA=

OD2+AD2
=5
2

故答案是:5

2

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