答案：C

题目分析：辽和北宋被金国灭亡的共同原因是国家统治腐朽，故选C。

点评：学生还要知道，1125年辽国皇帝被金人所俘，辽国灭亡。1127年，金军掳走宋徽宗、宋钦宗及宗室、宫人四百余人北返，北宋灭亡，历史上称为“靖康之变”。