问题
填空题
边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为______．
答案
如右图所示，
AB为正n边形的一边，正n边形的中心为O，AB与小圆切于点C，连接OA，OC，
则OC⊥AB，AC=
AB=1 2
a，1 2
所以在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2=
a2=OA2-OC2，1 4
则S圆环=S大圆-S小圆=πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=
a2．π 4
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