A、x为任意实数，

2

x2+1

总有意义，所以A选项正确；

B、当x≠-1时，分式

x

x+1

有意义，所以B选项错误；

C、当x≠1且x≠-1时，分式

1

x2-1

有意义，所以C选项错误；

D、当x≠0时，分式

x+1

x2

有意义，所以D选项错误．

故选A．