设计一个计算机自动运算程序：1⊗1=2，（m+1）⊗n=m⊗n-1，m⊗（n+1

问题选择题

设计一个计算机自动运算程序：1⊗1=2，（m+1）⊗n=m⊗n-1，m⊗（n+1）=m⊗n+2（m、n∈N^*），则2004⊗2008的输出结果为（　　）

A．2008

B．2017

C．2013

D．2008²

答案

因为1⊗1=2，（m+1）⊗n=m⊗n-1，

所以2⊗1=1，3⊗1=0，…，n⊗1=2-（n-1）=3-n，

则2004⊗1=3-2004=-2001．

又因为m⊗（n+1）=m⊗n+2

所以2004⊗2=-2001+2=-1999，2004⊗3=-2001+2×2=-1997，…，2004⊗n=-2001+2（n-1）

则2004⊗2008=-2001+2=2013．

故选C．