问题 选择题
直角梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,AB=10
3
,AD=5,BC=15,分别以点C、D为圆心,CB、DA的长为半径作圆,则两圆的位置关系是(  )
A.外切B.内切C.相交D.外离
答案

过点D作DE⊥BC于E,

∵ADBC,AB⊥BC,

∴ABDE,

∴四边形ABED是矩形,

∴DE=AB=10

3
,BE=AD=5,∠DEC=90°,

∴EC=BA-BE=15-5=10,

∴CD=

DE2+EC2
=20,

∵AD+BC=20,

∴两圆的位置关系是外切.

故选A.

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