问题
解答题
已知⊙O的直径AB=2
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答案
如图1，连接BC，BD
∵AB是直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
∴cos∠CAB=
=AC AB
，即∠CAB=45°2 2
cos∠DAB=
=AD AB
，即∠DAB=30°3 2
∴∠CAD=15°，
所以劣弧CD的度数=2×15°=30°．
如图2，连接BC，BD．
∵AB是直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
∴cos∠CAB=
=AC AB
，即∠CAB=45°2 2
cos∠DAB=
=AD AB
，即∠DAB=30°，3 2
∴∠CAD=∠CAB+∠DAB=75°，
∴劣弧CD的度数是：75°×2=150°．
综上所述，劣弧CD的度数是30°或150°．
