{a_n}是等差数列，已知a₁＞0，a₂₀₀₃＋a₂₀₀₄＞0，a₂₀₀₃a₂₀₀₄＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数是( )．

A．(4005

B．(4006

C．(4008

D．(4008

E．(A、B、C、D都不正确

设A为3阶矩阵，α₁，α₂为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α₃满足Aα₃=α₂+α₃．
(1) 证明α₁，α₂，α₃线性无关；
(2) 令P=(α₁，α₂，α₃)，求P^-1AP．