问题
解答题
一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．
答案
①以AB为一边，当BE=15cm时，AB=10，AB边上的高是BC=10
∴S△ABE=
×10×10=50cm2；1 2
②当CF=15cm时，
∵∠D=60°，
∴梯形的高BC=10 3
，3
∴CD=10+10 3
．3
∵
＞1.7，3
∴CD＞15.61＞15，
∴F点可以落在下底CD上．
∴S△BCF=
×15×10=75cm2．1 2
③当BE=15cm时，CE=
=BE2-BC2
=5152-102
，5
∴S△BCE=25
cm2．（每种情况，图给（1分），计算结果正确（1分），共6分）5
