问题
填空题
在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC=______．
答案
如图，分两种情况：
①如图①，当C′在线段AC上时；
AC′=3，则CC′=2，C′D=CD=1；
在Rt△ABD中，AB=5，AD=AC′+C′D=4；
由勾股定理得：BD=3，
则BC=
=BD2+CD2
；10
②如图②，当C′在线段CA的延长线上时；
AC′=3，则CC′=8，C′D=CD=4；
在Rt△ABD中，AD=1，AB=5，
由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=24，
则BC=
=2BD2+CD2
；10
故BC的长为
或210
．10
