问题
填空题
已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．
如果在一种算法中，计算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P3（x0）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn（x0）的值共需要______次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：P0（x0）=a0．Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用该算法，计算P3（x0）的值共需要6次运算，计算Pn（x0）的值共需要______次运算．
答案
在利用常规算法计算多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时，
算a0xn项需要n乘法，则在计算时共需要乘法：n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=
次n(n+1) 2
需要加法：n次，则计算Pn（x0）的值共需要
n（n+3）次运算．1 2
在使用秦九韶算法计算多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时，
共需要乘法：n次
需要加法：n次，则计算Pn（x0）的值共需要2n算．
故答案为：
n（n+3），2n1 2