问题
选择题
△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（ ）
A．1＜AB＜29
B．4＜AB＜24
C．5＜AB＜19
D．9＜AB＜19
答案
延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，
∴△ABD≌△ECD（SAS）．
∴AB=CE．
在△ACE中，根据三角形的三边关系，得
AE-AC＜CE＜AE+AC，
即9＜CE＜19．
则9＜AB＜19．
故选D．
