问题
解答题
设轮船在静水中的速度为v,该船在流水(水流速度为u)中从A顺流到B,再从B逆流返回到A所用的时间为T;假设当河流为静水时,该船从A到B再返回A,所用时间为t,A、B两地之间的距离为s.
(1)用代数式表示时间T.
(2)用代数式表示时间t.
(3)你能确定T与t之间的大小关系吗?说明理由.
答案
(1)T=
+
. (2)t=
. (3)T＞t.
(1)由航行时间=
，顺水速度是v+μ，顺水时间为，逆水速度是v-μ，逆水时间为，总时间为T=+.
(2)由航行时间=，路程为2s，速度为v，时间为t=.
(3)T=+=
=
，t==
，分子相同，只要比较分母即可，分母越小，分式的值越大，v2-μ2＜v2，所以T＞t.