问题
填空题
已知a，b、c是三角形的三边，且满足b2=（c+a）（c-a），5a-3c=0，则sinA+sinB=______．
答案
∵b2=（c+a）（c-a），
∴b2=c2-a2，
即：a2+b2=c2，
∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC，
∵5a-3c=0，
∴
=a c
，3 5
设a=3k，则c=5k，
∴△ABC中，b=4k，
∴sinA+sinB=
+a c
=b c
+3 5
=4 5
．7 5
故填：
．7 5