问题 解答题

用“等值算法”(更相减损之术),求下列两数的最大公约数.

(1)225,135;(2)98,280.

答案

 (1)(225,135)→(90,135)→(90,45)→(45,45).

∴最大公约数为45.

(2)(98,280)→(182,98)→(98,84)→(84,14)→(70,14)→(56,14)→(42,14)→(28,14)→(14,14).  

∴最大公约数为14.

根据更相减损之术的操作步骤,依次作差、替换,直到两数相等为止,即可求出最大公约数.

单项选择题
问答题 简答题