问题
解答题
用“等值算法”(更相减损之术),求下列两数的最大公约数.
(1)225,135;(2)98,280.
答案
(1)(225,135)→(90,135)→(90,45)→(45,45).
∴最大公约数为45.
(2)(98,280)→(182,98)→(98,84)→(84,14)→(70,14)→(56,14)→(42,14)→(28,14)→(14,14).
∴最大公约数为14.
根据更相减损之术的操作步骤,依次作差、替换,直到两数相等为止,即可求出最大公约数.