问题
填空题
甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米，两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米．
（1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款 元，乙两次共购买 ___________千克大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元．则：Q1= ；Q2= ．
（2）若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由．
答案
（1）100（a+b），
+
，
，
；（2）乙更合理．理由见解析
（1）根据平均单价=
即可得出结论；
（2）根据题意运用“求差法”比较出Q1，Q2的大小即可．
解：（1）∵两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，
∴甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买+千克大米．
∵甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元，
∴Q1=，Q2=
=，
故答案为：100（a+b），+，，；
（2）∵Q1﹣Q2=﹣=
＞0，
∴Q1＞Q2，即乙更合理．