问题
填空题
在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______．
答案
如图，延长AD到E，使DE=AD，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
，BD=CD ∠ADB=∠EDC(对顶角相等) DE=AD
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=5，AC=3，
∴5-3＜AE＜5+3，
即2＜AE＜8，
1＜AD＜4．
故答案为：1＜AD＜4．
