（1）当2x-1=0，且x≠0，即x=

1

2

时，分式

2x-1

x

的值等于零．故答案是：x=

1

2

；

（2）当x²-1=0，且2x+1≠0，即x=±1时，该分式的值等于零．故答案是：x=±1；

（3）当5x-2=0，且2x+1≠0，即x=

2

5

时，该分式的值等于零．故答案是：x=

2

5

；

（4）当|x|+3=0且x-3≠，即x=-3式，该分式的值等于零．故答案是：x=-3．