问题
选择题
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）
A．菱形
B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形
D．对角线相等的四边形
答案
∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，
∴EH=
AC，EH∥AC，FG=1 2
AC，FG∥AC，EF=1 2
BD，1 2
∴EH∥FG，EF=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
假设AC=BD，
∵EH=
AC，EF=1 2
BD，1 2
则EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形，
即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，
故选D．
