问题
填空题
在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为______．
答案
有三种情况：①以O为圆心，以OA为半径画弧交Y轴于D，则OA=OD=
=12+22
；5
∴D（0，
）；5
②以A为圆心，以OA为半径画弧交Y轴于P，OP=4，
∴P（0，4）；
③作OA的垂直平分线交Y轴于C，则AC=OC，
由勾股定理得：OC=AC=
，12+(2-OC)2
∴OC=
，5 4
∴C（0，
）；5 4
故答案为：（0，
），（0，4），（0，5
）．5 4
