问题
解答题
某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过，
（1）求第一天的产品通过检测的概率；
（2）记随机变量ξ为三天中产品通过检测的天数，求ξ的分布列及数学期望Eξ。
答案
解：（1）设概率为P， 依题意可得
；
（2）依题意知，ξ可取0，1，2，3，
记第i天的产品通过检测的概率为
，
则
，
，
∴
，
，
，
，
∴ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
。