问题 解答题

某突发事件一旦发生将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲措施的费用为45万元,采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的费用为30万元,采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85。若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用,请确定使总费用最少的方案。

答案

解:甲的分布列为:

445

45

P

0.1

0.9

E=445×0.1+45×0.9=85(万元);乙的分布列为:

430

30

P

0.15

0.85

E=430×0.15+30×0.85=90(万元);甲、乙联合采用时的分布列为:

甲乙

475

75

P

0.015

0.985

E甲乙=475×0.015+75×0.985=81(万元),所以甲乙两种措施联合采用费用最少,最小费用为81万元。

单项选择题
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