问题
解答题
已知直线y1=2x-6与y2=-ax+6在x轴上交于点A，直线y=x与y1，y2分别交于C，B两点．
（1）求a的值；
（2）求三条直线所围成的△ABC的面积．
答案
（1）令y=0，则2x-6=0，
解得x=3，
所以，点A（3，0），
把点A的坐标代入y2=-ax+6得，-3a+6=0，
解得a=2；
（2）联立
，y=x y=2x-6
解得
，x=6 y=6
所以，点C（6，6），
联立
，y=x y=-2x+6
解得
，x=2 y=2
所以，点B（2，2），
如图，过点B作BF⊥x轴于F，过点C作CE⊥x轴于E，
则△ABC的面积=
（2+6）×（6-2）-1 2
×（3-2）×2-1 2
×（6-3）×6，1 2
=16-1-9，
=16-10，
=6．