问题 填空题

袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足:m>n>1且m+n≤15,m,n∈N*.已知从袋中任取2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.现从袋中任取2个球,设取到红球的个数为ξ,则ξ的期望Eξ=______.

答案

据题意得到

C2m
+
C2n
C2m+n
=
C1m
C1n
C2m+n
,解得m=6,n=3

ξ的取值为0,1,2,

P(ξ=0)=

C23
C29
=
1
12
,P(ξ=1)=
C13
C16
C29
=
1
2
,P(ξ=2)=
C26
C29
=
5
12

ξ的分布列为

所以Eξ=

4
3

选择题
单项选择题

阅读下面短文,回答下 * * 道题。
在地球之外,究竟有没有外星人两位美国学者撰文说,他们花了5年时间,在北半球天空捕捉到了37个可能是来自地球外文明的讯号。
这两位学者是利用直径为26米的射电望远镜,来寻找由浩瀚宇宙深处发出的未知讯号的。他们以波长21厘米和10.5厘米的电波对北半球天空的全部区域分别进行了三次和两次调查。许多从事探索地球外文明的科学家认为,波长为21厘米的电波在宇宙空间中极为普通,如果地球外文明要向其他星体发出讯号,就很有可能会使用这个波长。
在探测时,他们试图寻找从极狭窄区域中释放出的强大电波。每次探测的时间约需200~400天,所以获得的观察资料十分庞大。经过筛选,才获得了这37个讯号,其中有5个讯号特别强烈。这些讯号大多数是沿着银河系分布的,在银河系内有着大量的恒星,是智慧生命可能存在的地方。然而,至今还未发现具有已接收讯号特征的电波源,且在这些电波的方向上,也没有特异的星体存在。这37个讯号果真是由外星人发出的吗
科学家认为,如果在这37个讯号当中包括地球外文明的讯息,那么这就可能是由地球外文明发出的最强或最近的讯号。

两位学者说,37个讯号“可能来自地球外文明”,他们的依据是______。
①讯号的波长是宇宙空间极为普通的。
②大多数电波讯号沿着银河系分布。
③每次探寻的时间约为200~400天。
④在庞大的观察资料中这些讯号十分强大。
⑤捕捉到的讯号是离地球最近的。

A.①③
B.③⑤
C.②④⑤
D.①②④