问题
填空题
袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足:m>n>1且m+n≤15,m,n∈N*.已知从袋中任取2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.现从袋中任取2个球,设取到红球的个数为ξ,则ξ的期望Eξ=______.
答案
据题意得到
=
+C 2m C 2n C 2m+n
,解得m=6,n=3C 1m C 1n C 2m+n
ξ的取值为0,1,2,
P(ξ=0)=
=C 23 C 29
,P(ξ=1)=1 12
=C 13 C 16 C 29
,P(ξ=2)=1 2
=C 26 C 29
,5 12
ξ的分布列为
所以Eξ=
.4 3