问题
解答题
某工厂生产一种零件，该零件有甲、乙两项技术指标需要检验，设两项技术指标检验互不影响，经研究甲项指标达标率为，乙项指标达标率为。规定：两项指标都达标的零件为一等品，其中一项指标不达标为二等品，两项均不达标的为次品。已知生产一个一等品、二等品的利润分别为500元、200元，出现一个次品亏损400元，
(Ⅰ)求生产一个零件的平均利润；
(Ⅱ)若该工厂某时段生产了5个零件，记该5个零件中一等品的个数为X，求P(X≥2)及E(X)，D(X)．
答案
解：(Ⅰ)生产一个零件为一等品的概率为
，
生产一个零件为二等品的概率为
，
生产一个零件为次品的概率为
，
则生产一个零件的平均利润为
（元）。
(Ⅱ)由题意，知
，
则
，
，
。
