问题
解答题
质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上．
（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；
（2）设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求ξ的分歧布列及期望Eξ．
答案
（1）不能被4整除的有两种情形；
①4个数均为奇数，概率为P1=(
)4=1 2 1 16
②4个数中有3个奇数，另一个为2，
概率为P2=
(C 34
)3?1 2
=1 4 1 8
这两种情况是互斥的，
故所求的概率为P=
+1 16
=1 8 3 16
（2）ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，由题意知ξ的可能取值是0，1，2，3，4，
根据符合二项分布，得到
P(ξ=k)=
(C k4
)4（k=0，1，2，3，4），ξ的分布列为1 2
∵ξ服从二项分布B(4，
)，1 2
∴Eξ=4×
=2．1 2