问题
解答题
| 该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示： | ||||||||||||
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| （1）分别求利润L1，L2，L3与产量q的函数关系式； （2）当产量q确定时，求期望Eξk； （3）试问产量q取何值时，Eξk取得最大值。 |
答案
解；（1）由题意可得
L1=（164-3q）·q-
（q＞0）
同理
（q＞0）
（q＞0）.
（2）由期望定义可知
。
（3）由（2）可知
是产量q的函数，设
（q＞0）
得
令
0，解得
（舍去）
由题意及问题的实际意义（或当0＜q＜10时，f′（q）＞0；当q＞10时，f′（q） ＜0）可知，当q=10时，f（q）取得最大值，即
最大时的产量q为10。