问题
解答题
一个口袋中有红球3个，白球4个．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E（X）．
答案
（I）“恰好第2次中奖“即为“第一次摸到的2个白球，第二次至少有1个红球”，
其概率为
×C 24 C 27
=
+C 23 C 13 C 12 C 25
；9 35
（II）摸一次中奖的概率为p=
=
+C 23 C 13 C 14 C 27
，5 7
由条件知X～B（4，p），
∴EX=np=4×
=5 7
．20 7