问题
解答题
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为x1、x2，记随机变量ξ=（x1-2）2+（x2-2）2，求ξ的分布列和数学期望。
答案
解：ξ的取值为0，1，2，4，5，8，
P（ξ=0）=
，
P（ξ=1）=4×
×
=
，
P（ξ=2）=4×
×
=
，
P（ξ=4）=2×
×
=
，
P（ξ=5）=4×
×
=
，
P（ξ=8）=
，
∴ξ的分布列为
∴ξ的数学期望Eξ=0×
+1×
+2×
+4×
+5×
+8×
=3。