篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动

问题解答题

篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求

（1）他罚球1次的得分X的数学期望；

（2）他罚球2次的得分Y的数学期望；

（3）他罚球3次的得分η的数学期望．

答案

（1）X的取值为1，2，则

因为P（X=1）=0.7，P（X=0）=0.3，所以EX=1×P（X=1）+0×P（X=0）=0.7．

（2）Y的取值为0，1，2，则

P（Y=0）=0.3²=0.09，P（Y=1）=

×0.7×0.3=0.42，P（Y=2）=0.7²=0.49

Y的概率分布列为

Y	0	1	2
P	^0.09	0.42	^0.49

所以EY=0×0.09+1×0.42+2×0.49=1.4．

（3）η的取值为0，1，2，3，则

P（η=0）=0.3³=0.027，P（η=1）=

×0.7×0．32=0.189，P（η=2）=

×0．72×0.3=0.441，P（η=3）=0.7³=0.343

∴η的概率分布为

η	0	1	2	3
P	^0.027	0.189	0.441	^0.343

所以Eη=0×0.027+1×0.189+2×0.441+3×0.343=2.1．