问题 解答题
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数ξ的分布列为
ξ
1
2
3
4
5
P
0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元,η表示经销一件该商品的利润,
(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A);
(Ⅱ)求η的分布列及期望Eη。
答案

解:(Ⅰ)由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”,

表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”,

(1-0.4)3=0.216,

(Ⅱ)η的可能取值为200元,250元,300元,

η的分布列为

(元)。

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