问题
解答题
已知袋中有红 * * 3个，蓝 * * 2个，黄 * * 1个，从中任取一球，确定颜色后，不再放回袋中．
（1）求在三次选取中恰好有两次取到蓝 * * 的概率；
（2）若取到红球就结束选取，且最多只可以取三次，求取球次数的分布列及数学期望．
答案
解：（1）从6个球中选取3个，共有
种取法，
三次选取中，恰好有两次取到蓝 * * ，共有
种取法，
所以在三次选取中，恰好有两次取到蓝 * * 的概率为P=
=
．
（2）设取球次数为随机变量ξ，则ξ的可能取值为1，2，3，
P（ξ=1）=
=
，
P（ξ=2）=
=
，
P（ξ=3）=
=
，
∴ξ的分布列为：
∴E ξ=1×
+2×
+3×
=
．