问题
填空题
在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度．伽利略时代的1个长度单位相当于现在的
mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s．由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为______ m，斜面的倾角约为______度．（g取10m/s2）29 30
| 表：伽利略手稿中的数据 | ||
| 1 | 1 | 32 |
| 4 | 2 | 130 |
| 9 | 3 | 298 |
| 16 | 4 | 526 |
| 25 | 5 | 824 |
| 36 | 6 | 1192 |
| 49 | 7 | 1600 |
| 64 | 8 | 2104 |
答案
由图可知斜面长度至少为：L=2104×
mm=2.04m．29 301
小球在斜面上做初速度为零的匀变速直线运动，有：
L=
at2，其中t=8×0.5=4s1 2
解得：a=0.026=gsinα，所以倾角α=1.5°．
故答案为：2.04，1.5．