A、伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快，故A正确；

B、伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故B错误．

C、伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，故C正确．

D、伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，故D正确，

故选ACD．