问题 填空题

两封信随机投入A、B、C三个空邮箱,则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=______;

答案

由题意知ξ的取值有0,1,2,

当ξ=0时,即A邮箱的信件数为0,

由分步计数原理知两封信随机投入A、B、C三个空邮箱,共有3×3种结果,

而满足条件的A邮箱的信件数为0的结果数是2×2,

由古典概型公式得到ξ=0时的概率,同理可得ξ=1时,ξ=2时,ξ=3时的概率

p(ξ=0)=

2×2
9
=
4
9
,p(ξ=1)=
C12
C12
9
=
4
9
,p(ξ=2)=
1
9

∴Eξ=

4
9
+1×
4
9
+2×
1
9
=
2
3

故答案为:

2
3

解答题
单项选择题