问题
填空题
两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=______；
答案
由题意知ξ的取值有0，1，2，
当ξ=0时，即A邮箱的信件数为0，
由分步计数原理知两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，共有3×3种结果，
而满足条件的A邮箱的信件数为0的结果数是2×2，
由古典概型公式得到ξ=0时的概率，同理可得ξ=1时，ξ=2时，ξ=3时的概率
p(ξ=0)=
=2×2 9
，p(ξ=1)=4 9
=C 12 C 12 9
，p(ξ=2)=4 9
，1 9
∴Eξ=0×
+1×4 9
+2×4 9
=1 9 2 3
故答案为：
．2 3
