问题
解答题
某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量，它的分布列为：P（ξ=i）=
|
答案
设x为电器商每月初购进的冰箱的台数，依题意，只需考虑1≤x≤12的情况．
设电器商每月的收益为y
则y是随机变量ξ的函数，且y=300x (ξ≥x) 300ξ-100(x-ξ) (ξ＜x).
于是电器商每月获益的平均数，即为数学期望
Ey=300x（Px+Px+1+…+P12）+[300-100（x-1）]P1+[2×300-100（x-2）]P2+…+[（x-1）×300-100]Px-1
=300x(12-x+1)•
+1 12
[300•1 12
-100•x(x-1) 2
]=(x-1)x 2
(-2x2+38x)．25 3
∵x∈N*，
∴当x=9或x=10时，数学期望最大．