问题
解答题
摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望．
答案
设此次摇奖的奖金数额为ξ元，当摇出的3个小球均标有数字2时，ξ=6；
当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9；
当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时，ξ=12．
所以，P(ξ=6)=
=C 38 C 310
P(ξ=9)=7 15
=C 28 C 12 C 310
P(ξ=12)=7 15
=C 18 C 22 C 310 1 15
Eξ=6×
+9×7 15
+12×7 15
=1 15
（元） 39 5
答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是
元．39 5