问题
解答题
以射线OB为边的两个角∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，请画出图形，求出∠MON的度数．
答案
此题有两种情况，
（1）如图，
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，
∴∠BOM=
∠AOB=1 2
×90°=45°，1 2
∠BON=
∠BOC=1 2
×30°=15°，1 2
∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°．
（2）如图，
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，
∴∠BOM=
∠AOB=1 2
×90°=45°，1 2
∠BON=
∠BOC=1 2
×30°=15°，1 2
∴∠MON=∠BOM-∠BON=45°-15°=30°．
答：∠MON的度数是60°或30°．
