问题
解答题
设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S．
（1）记使得“m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；
（2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ．
答案
（1）由x2-x-6≤0得-2≤x≤3，即S={x|-2≤x≤3}，
由于整数m，n∈S且m+n=0，所以A包含的基本事件为（-2，2），（2，-2），（-1，1），（1，-1），（0，0）．
（2）由于m的所有不同取值为-2，-1，0，1，2，3，
所以ξ=m2的所有不同取值为0，1，4，9，
且有P（ξ=0）=
，P（ξ=1）=1 6
=2 6
，P（ξ=4）=1 3
=2 6
，P（ξ=9）=1 3
，1 6
故ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 4 | 9 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 19 |
| 6 |