问题 填空题
设随机变量ξ的分布列P(ξ=k)=
1
5
,k=1,2,3,4,5,则D(2ξ-1)=______.
答案

∵P(ξ=k)=

1
5
,k=1,2,3,4,5,

∴Eξ=(1+2+3+4+5)×

1
5
=3,

Dξ=

1
5
[(1-3) 2+(2-3) 2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]

=2.

∴D(2ξ-1)=4Dξ=8.

故答案为:8.

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填空题