问题 多选题

一个多面体的顶点数为v,棱数为e,面数为f,下列4种情况中肯定不会出现的情况是(  )

A.v,e,f都是奇数

B.v,e,f都是偶数

C.v,e,f中两奇一偶

D.v,e,f中两偶一奇

答案

根据f+v-e=2,可得知:

A、v,e,f都是奇数是肯定不会出现的,因为奇数+奇数-奇数=奇数(≠2),故此选项符合题意;

B、v,e,f都是偶数是可能出现的,因为偶数+偶数-偶数=偶数(可能等于2),故此选项不符合题意;

C、v,e,f中两奇一偶是可能出现的,因为奇数+奇数-偶数=偶数(可能等于2),故此选项不符合题意;

D、v,e,f中两偶一奇是肯定不会出现的,因为偶数+偶数-奇数=奇数(≠2),偶数+奇数-偶数=奇数(≠2),故此选项符合题意.

故选A、D.

不定项选择题
判断题