问题 填空题
设随机变量的概率分布如下表所示,且其数学期望E(X)=3.
X1234
P
1
8
ab
3
8
则表中a的值是______.
答案

根据题意可得:

1
8
+a+b+
3
8
=1

所以a+b=

1
2
…①

又因为E(X)=1×

1
8
+2×a+3×b+4×
3
8
=3,

所以2a+3b=

11
8
…②,

由①②可得:a=

1
8

故答案为

1
8

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