问题
解答题
一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量η=x+y，求η的分布列和数学期望．
答案
随机变量η=x+y，依题意η的可能取值是5，6，7，8，9，10，11
得到P（η=5）=
×1 4
=1 4
； P（η=6）=1 16 2 16
P（η=7）=
； P（η=8）=3 16 4 16
P（η=9）=
； P（η=10）=3 16 2 16
P（η=11）=1 16
∴η的分布列为
| η | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||||||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
| 16 |
| 2 |
| 16 |
| 3 |
| 16 |
| 4 |
| 16 |
| 3 |
| 16 |
| 2 |
| 16 |
| 1 |
| 16 |