问题
解答题
| 盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元． （I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率； （II）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量ξ为获奖励的人数， （i）求P（ξ＞1）（ii）求这10人所得钱数的期望．（结果用分数表示，参考数据：（
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答案
（I）由题意利用古典概型的随机事件的概率公式可得：P=
=2 C 34 C 310
；1 15
（II）（i）由题意ξ服从N(10，
)，有二项分布及对立事件，则1 15
P(ξ＞1)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)=1- (
)10-14 15
×C 110
×(1 15
)9=14 15 1 7
（ii）设η为在一局中的输赢，则Eη=
×10-1 15
×2=-14 15
，6 5
∴E(10η)=10Eη=10×(-
)=-12．6 5