问题
解答题
从某高中人校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下：[160，165），5；[165，170），20；[170，175），35；[175，180），30；[180，185），10
按身高分层抽样，现抽取20人参加某项活动，其中3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ，求ξ的期望．
答案
用分层抽样的方法，从中选取20人，则身高低于170的有5人，身高不低于170的有15人，
故ξ的可能取值是0，1，2，3，
P（ξ=0）=
=C 315 C 320 91 228
P（ξ=1）=
=C 215 C 15 C 320 35 76
P（ξ=2）=
=C 115 C 25 C 320 5 38
P（ξ=3）=
=C 35 C 320 1 114
∴ξ的期望是0×
+1×91 228
+2×35 76
+3×5 38
=1 114 3 4