（1）能同时被2和3整除的数的特征是：个位上的数必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数，最小是6；

所以一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除，这种说法是正确的．

（2）由分析知：能同时被3、5整除的最小偶数是30；故正确；

（3）由分析知：能被3整除的最小三位数是102，所以能被3整除的最小三位数是111，是错误的；

（4）8+7+5+2=22，22至少加上2，得24，能被3整除．所以此题正确．

故答案为：√；√；×；√．