问题
解答题
某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，
（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；
（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望．
答案
设该批产品中次品有x件，由已知
=0.2，x 10
∴x=2…（2分）
（1）设取出的3件产品中次品的件数为X，3件产品中恰好有一件次品的概率为P(X=1)=
=C 12 C 28 C 310
…（4分）7 15
（2）∵X可能为0，1，2
∴P(X=0)=
=C 38 C 310
P(X=1)=7 15
P(X=2)=7 15
=C 22 C 18 C 310
…（10分）1 15
∴X的分布为：
| X | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
| 7 |
| 15 |
| 7 |
| 15 |
| 1 |
| 15 |
| 3 |
| 5 |