问题 解答题
已知
4x-3y-3z=0
x-3y-z=0
,求:(1)x:z的值;(2)x:y:z的值;(3)
xy+2yz
x2+y2-z2
的值.
答案

(1)解关于x,z的二元一次方程组

4x-3z=3y
x-z=3y
  得
x=-6y
z=-9y

∴x:z=(-6y):(-9y)=2:3.

(2)由(1)中x=-6y,z=-9y,

∴x:y:z=(-6y):y:(-9y)=(-6):1:(-9).

(3)同样由(1)中x=-6y,z=-9y,

xy+2yz
x2+y2-z2
=
(-6y)•y+2y•(-9y)
(-6y)2+y2-(-9y)2
=
-24y2
-44y2
=
6
11

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